容天佑4岁开始习武,已考获跆拳道黑带四段,也是截拳道第五代传人。
容天佑2013年,参演的电视剧《心路GPS》播出,在剧中饰演收数佬。2015年8月10日,参演的电视剧《拆局专家》播出,在剧中饰演洪朝阳。2020年7月13日,参演的电视剧《迷网》播出,在剧中饰演编剧何世轩,后被要挟加入网上诈骗集团成为骗子,最终良心发现。2021年,参演电视剧《换命真相》。5月3日,参演电视剧《逆天奇案》首播；5月24日,参演的奇幻古装剧《一笑渡凡间》播出。2022年5月2日,主演的奇幻喜剧《双生陌生人》播出。2023年3月6日,参演的警匪剧《隐形战队》在翡翠台播出。2023年4月10日,参演的时装律政剧《法言人》在香港翡翠台播出；7月26日,参演电视剧《破毒强人》播出。